房价上涨最主导性的因素找到了（深度报告）
文章来源：华尔街见闻
作者：安信证券高善文、郭雪松，文章仅反映作者研究和学术观点，不代表见闻立场，不构成投资建议。
进入本世纪以来，中国的城市化进程开始加速。在十几年的时间里，数以亿计的人口迁入城市，并定居下来，实现了生活水平的巨大提高，并在这一过程中创造了前所未见的经济繁荣。
在这一背景下，中国城市的房地产价格开始普遍上升，并在后期出现巨大分化。尽管中国仍然是一个中高收入国家，但北京上海等一线城市的房屋价格却已赶上和超过许多高收入国家的水平，引发对于房地产泡沫的深切忧虑，并造成代际之间严重的财富鸿沟。但与此同时，大量三四线城市的房价却维持在相当合理和可以负担的水平上，从而与一线城市的情况形成鲜明的对比和巨大的反差。
普遍的分析将此归结于2008年金融危机以后过于宽松的货币政策，以及政府为刺激经济而采取的其他一些措施。这当然是有道理的，但也存在许多难以解释的问题。
本文试图讨论三个问题：
一、2010-2012年是中国城市化进程的重要分水岭。在此之前，人口的流动在不同城市之间在统计意义上没有明显的区分；在此之后，人口开始集中向大城市和特大城市加速流动，而中小城市的人口流入相对更缓慢。
二、由于政府对土地市场的垄断，决策认知以及一些政治经济方面的可能原因，在中小城市土地供应相对充足的同时，特大城市的土地供应十分匮乏。这与2010年以后的人口流向形成巨大反差，基本地造成了后期城市之间房价的巨大分化。
三、2009年全球金融危机之后政府的一揽子刺激政策造成了全国范围内房价的普遍上涨和存货的快速积累，具有明显的泡沫化特征。2012年以后，在大多数城市房价上涨开始低于通货膨胀和收入的上升速度，至晚自2014年以后，全国范围的房地产库存的绝对水平开始高位持续快速回落，这期间的变化显示了去泡沫化的改变。
由于前面讨论的人口流向的分化，不同城市的存货去化速度呈现显著差异，导致2016年初以来，不同城市之间的房价呈现排浪式上升：率先完成存货去化的城市房价领涨，后续其他城市存货去化逐步完成，房价开始跟随上涨。
更基本地看，尽管新开工的下降和市场化力量的作用十分重要，但持续的城市化进程也许是2014年以来中国房地产顺利完成(或将要完成)存货去化的关键因素，这使得在经济减速和银行坏账上升温和的条件下房地产市场得以出清。
容易设想，如果没有每年数以千万计的人口持续涌入城市，那么房地产价格下行、经济减速和银行坏账上升的幅度和规模都会大得多。
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中国城市化进程的转折：从城镇化到都市化
进入本世纪以来，中国的城市化进程开始加速。常住人口城镇化率从2000年的36%提高到2016年的57%，年均城镇化率提升1.33个百分点，年均城镇常住人口增加2091万人。
即便在2010年以后，中国城镇化进程稍有放缓，在2011年至2016年间城镇化率提升的速度平均仍然有1.2个百分点，平均每年城镇常住人口增加2053万人。
2000年至2016年间，中国城镇常住人口共计增长3.6亿人。大量的人口进入城市并定居下来，实现了生活水平的巨大提高，也创造了前所未见的经济繁荣。
随着人口不断涌入城市，房地产市场面临旺盛的需求，城市房地产价格开始普遍上升。观察中国不同城市之间的房地产价格变化，无论是基于国家统计局公布的新建住宅价格指数，还是基于百城住宅价格指数，都可以将房地产市场划分为两个阶段。第一个阶段是在2013年以前，期间一二三线城市房地产价格上涨的幅度始终比较接近；第二个阶段是2013年至今，这一时期内不同城市之间房价涨幅出现了显著的分化，城市之间房价呈现排浪式上涨。一线城市房价始终高歌猛进，一些二线城市的房价在2016年以后也出现了明显上行，但是三四线城市的房价始终处在微涨或者下跌的状况下，直到2017年上半年一部分三四线城市的房价才开始上行。
2012年至今，三四线城市房价涨幅明显低于居民收入增速，甚至低于通货膨胀的涨幅。与此同时，北京上海等一线城市的房屋价格却已赶上和超过许多高收入国家的水平，引发对于房地产泡沫的深切忧虑。房地产市场表现出如此显著的分化，意味着简单的将房价上涨归结于金融危机以后过于宽松的货币政策，以及政府刺激经济的其他一些措施，是不够全面的。
为什么一部分城市的房地产市场会出现这样严重的价格持续上升的局面？这在多大程度上体现了市场的泡沫化，多大程度上体现了市场在更深的层面上存在的一些根本性的扭曲？
我们知道，城市化的进程是过去许多年来房地产市场在需求层面的重要支撑力量。
在衡量城镇化，特别是描绘城市的房地产市场需求时，经常使用的一个指标是城市常住人口数量。但在技术上，使用常住人口这一指标存在一些不足。统计制度中，常住人口定义为“居住在本乡镇街道且户口在本乡镇街道或户口待定的人；居住在本乡镇街道且离开户口登记地所在的乡镇街道半年以上的人；户口在本乡镇街道且外出不满半年或在境外工作学习的人”。在实际统计操作过程中，确定人口在城市中是否连续居住6个月以上存在一定困难，使得常住人口数据存在一定遗漏。更重要的是，居住在城市中6个月以上的人口还包括农民工、快递员等低收入人群，他们虽然创造了很大的经济价值，是城市生活不可或缺的一部分，但是与所在城市的房地产市场未必有非常紧密的联系。这些因素使得用常住人口去定义和统计房地产市场的需求存在明显的瑕疵。
为了克服常住人口数据存在的问题，我们尝试使用多种其他指标来描绘城市人口的数量，特别是描绘和城市房地产市场需求关联紧密的人口数量。这些指标包括，城市用水量、用电量、固定/移动电话数量等。但这些指标都或多或少存在一定瑕疵，例如用水量、用电量、移动电话数量还会受到生活习惯改变、科技迅猛发展、人口流动等影响，使得这些指标均存在很多不足。
经过一些尝试后，我们倾向于使用一个更加有效的指标——小学生在校生人数，它具有强大的解释能力。小学生在校生人数作为描述城市化的代理指标，优点在于数据易于获取，质量可靠，与城市房地产市场的需求联系紧密。在以下的讨论中，我们将可以看到小学生在校生人数是一个值得重视的、可靠的代理指标。
以小学生在校生人数作为描绘城市房地产需求的指标，我们首先提出一个重要的观察。图3中的横轴是2013年到2015年33个一二线城市一至六年级小学生在校人数的增长情况，纵轴是2013年1月至2016年8月这些城市的房价累计涨幅。可以明显地看到这两组数字之间存在着紧密的联系，其拟合优度达到50%。
图4中我们进一步扩展了数据的时间序列长度，横轴是2009年到2015年小学在校生的增速，纵轴是这些城市2009年1月到2016年9月(新的一轮房地产调控政策出台之前)房价的涨幅。可以看到，两者之间的关系在更长的时间跨度上进一步增强，拟合优度进一步提高到58%的水平。
2013年到2015年，全国范围内的小学在校生人数增速为0.02%。在这样的背景下，我们看到深圳、厦门、北京这些城市小学在校生人数的增速高达7%以上，远超全国平均水平，同时我们也看到了这些地区房价出现了非常猛烈的上涨。在横轴的另外一端，例如西宁、呼和浩特、昆明等城市，小学在校生人数增速是负增长或接近零增长，我们也可以看到这些城市的房价涨幅非常有限。
小学生流向哪里，他们年轻的父母大概就会在同一时期流向那里。这一结果表明，在我们研究的样本区间内，中国的青壮年人口集中流入一部分城市，而相对离开另外一部分城市。在青壮年人口集中流入的这一部分城市，房价就出现了大幅度的上涨，而他们相对离开的这一部分城市房价的上涨较弱。
这是我们基于横截面数据看到的简要结论。那么这一结论在时间序列上是否可以得到更加扎实的支持呢？
我们把中国二线城市按照房价涨幅分为两组。图5中的红线是房价涨幅排名前10的二线城市小学在校生人数增速，蓝线表示的是房价涨幅排名后10名的城市(按照2015年1月至2016年7月房价涨幅将二线城市分为两组，房价涨幅居前的城市包括厦门,南京,合肥,广州,杭州,天津,武汉,福州,郑州,南昌；涨幅靠后的城市包括沈阳,兰州,哈尔滨,长春,昆明,大连,呼和浩特,银川,西宁,乌鲁木齐)。两组城市小学在校生人数增速在2010年以前非常接近，2011年以后，红线则始终明显高于蓝线。
这意味着，2010年以前，从小学在校生人数增速的角度观察，房价涨幅靠前的二线城市和靠后的二线城市人口流入的趋势没有明显的区别。人口开始流入一部分二线城市，而离开另一部分城市，这种情况是2011年到2012年才开始出现的。
人口流向的变化对房地产市场带来了哪些影响呢？
我们比较这两组二线城市住宅销售面积增速的差异(见图6)。可以看到在2010年之前，两组城市的住宅销售面积增速的差平均略低于0，但是2011年以后两组城市住宅销售增速的差维持了较高的水平，后期进一步扩大到20%左右。所以在人口大量流入和流出的二线城市，除了小学生人数增速的差异外，我们也可以在住宅市场上看到明显的差异。
继续对比这两组城市的住宅新开工面积增速的差异(见图7)。2012年之前，两组城市住宅新开工面积增速的差别不大。而在2012年以后，房价涨幅居前的城市住宅新开工面积增速明显高于房价涨幅靠后的城市。
这样的一系列变化，不能够简单地用流动性和投机炒作来解释。
简单地说，2011-2012年以后，以小学生人数增速为代表观察的中国青壮年人口开始集中流入一部分城市，而离开另外一部分城市。这种变化首先在小学在校生的数据上显著体现出来，同步地在住宅销售市场上体现出来，并几乎同步地在住宅新开工市场上体现出来。经过一段时间的滞后，2015年下半年以后，这一趋势在城市房价中开始体现出来。
为什么这一系列变化对房价的影响在2015年下半年才开始非常显著地体现出来，中间存在两三年的滞后？我们将在下文房地产存货部分中深入展开和讨论。
需要问的是，人口为什么集中流入一部分城市而离开另外一部分城市呢？
一个简单的想法是有一部分城市提供了更好的就业机会，更好的收入水平，所以人口开始向这一部分城市流动。但是我们对于数据检查的结果显示这种想法并不正确。
我们研究这两组城市的居民可支配收入情况(见图8)，同样可以看到2011-2012年左右是一个断点。在2011年之前，这两组城市的居民可支配收入增速水平接近。2012年以后，这两组城市的居民可支配收入增速出现了非常显著的分化。人口集中流入的这些城市，居民可支配收入增速明显弱于对照组。这一情况在历史上是没有的。
换句话说，人口向这些城市流动，并不是因为这些城市有更好的就业机会。因果关系是反过来的。因为一些其他的原因，人口开始流入一部分城市；对于这部分城市来讲，由于人口的大量流入，劳动力的供应在增加；在这种情况下工资的增长放慢，房价的上升加剧。这一结果非常清晰地告诉我们，人口流向的变化与经济机会的差异是没有关联的。
那么人口流动变化的原因是什么呢？我们认为一个可能的解释是教育资源在不同城市之间分布的差异。
对于孩子正在上小学的年轻父母而言，要选择在哪个城市定居、生活和工作，除了考虑就业的机会，还会考虑这个城市所提供的公共教育的水平，环境的质量，治安的好坏等一系列因素。而这些因素在中国不同城市之间的分布具有非常大的差异。
如果年轻的父母集中去选择一些教育资源非常好的城市，这些城市的人口流入就在上升，并导致了这些城市劳动力市场的供应上升和居民可支配收入增速放慢，同时表现为小学在校生人数增速上升，房价上升，以及住宅新开工上升。
图9中横轴是中国不同城市在公共教育领域的投入情况，纵横是中国不同城市小学在校生人数增速。考虑到中国的人口流动大多集中在省份内部，我们用城市人均教育财政支出与该省人均教育财政支出的比值，来衡量教育资源的集中情况。可以看到这两组变量之间存在非常强的关联。
以此衡量的教育资源层面上相对投入最大的城市是厦门和深圳，而厦门和深圳也恰恰是人口流入最多的城市。如果考虑深圳有非常蓬勃的经济增长作为人口流入的支撑，厦门受经济因素的影响至少不像深圳那么突出。
但是当我们从教育和财政支出的角度观察，我们可以看到明显的差异，例如呼和浩特、西宁、乌鲁木齐、海口等城市人均教育支出相对较少，人口流入也要弱得多。
接下来一个问题是为什么这个变化发生在2012年？一个可能性较大的解释是，中国的小学在校生人数增速从1998年到2010年一直处于负增长。2011年以后，才重新恢复了正增长，这一正增长的情况也许会持续到2025年前后。小学在校生人数从负增长转为正增长，说明他们的父母，这些青壮年人口在全社会流动人口中的占比在2012年前后出现了显著的抬升。
2000年以来，中国每一年涌入城市的人口数量差别并不很显著。2011年以后小学在校生人数增速转正，说明年轻父母在全部流动人口中的占比出现了显著的提升。这一提升使得年轻父母的选择在宏观层面上具有显著的重要性，使得我们可以比较容易观察到他们的影响。价值观念在代际之间的差异可能也与人口流向变化有一些关联。
综合我们上述整理和观察的数据，2010年之前，中国经历了城镇化。这期间人口向大城市、中等城市和小城市流动是没有选择性的。但是在2012年以后，中国的城市化从之前的城镇化转入了都市化。所谓都市化是指人口的流动开始表现出很强的选择性，人口开始集中流入一部分大城市和特大城市，而相对在离开其他的中等城市和中小城市，城市化在城市之间开始出现了明显的选择性。这一转折性的变化在房地产市场上的影响在新开工和销售层面上较早体现出来。但是在房价层面上，直到2015年下半年才逐渐体现出来。
那么，在都市化过程中，人口集中流入了哪些城市呢？我们总结在图10显示的中国地图上。红色的区域是小学在校生人数增速大于平均水平加两倍标准差，蓝色的区域是大于平均水平加一倍标准差。
在中国的北方，人口主要是流入北京和郑州(西安和天津处于蓝色区域，也有较快的流入)；西南地区是流向成都；东南沿海是流向深圳、广州、厦门；在长江中下游，出现了一个密集的城市群，包括长沙、武汉、杭州、合肥和南京等，这些城市都处于红色区域，显示人口在非常快速地向这一区域集中。
我们把这一现象称作长江中下游城市群的兴起，这是中国都市化过程中非常鲜明的特征。
从城镇化到都市化，这是过去几年重点城市房地产市场在需求层面得到的有力支撑。
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城镇化与土地制度
1982年，全国人大通过了新修订的宪法，首次对土地所有权制度进行了明确规定，增加了“城市的土地属于国家所有”的条款。
这形成了中国大陆房地产市场与全世界绝大部分国家和地区最根本的差异:中国大陆的城市土地制度是国有的,全世界绝大多数城市和地区土地是私有的。
其影响在于，在私有制度下，土地供应是竞争性的；在国有制度下，土地供应是垄断性的。
换句话说，人口流入城市会推动房价和地价上升，在私有制度下，这会刺激城市土地所有者增加住宅用地的市场供应，或者通过政治游说提高住宅用地的密度和容积率，来变相地扩大城市土地的供应。这一机制约束了地价的上升幅度，从而限制了房价的水平。
在国有制度下，由于缺乏其他供地主体的竞争，面对大量人口流入，城市土地供应难以快速扩大，这样人口流入压力更多地体现为地价和房价的上升。实际上，在任何一个垄断市场上，相对于竞争市场而言，产品的价格总是显著更高。土地垄断的情况，应该符合这一模式。
如果进一步考虑政府决策的政治经济过程，那么土地垄断的情况会更复杂：面对过高的地价和房价，存在很强的呼吁要求政府增加土地供应。但如果政府切实地大量增加供地，从而导致地价和房价的下跌，这几乎确定地会受到银行和大量社会中产阶层的反对，毕竟银行的按揭和抵押贷款、中产阶层的主要财富都集中的土地和房地产市场；但如果政府严格控制供地，进而导致地价和房价上升，这又会受到刚进入城市的年轻人，以及没有住房的低收入者的反对。
问题在于，在许多时候，银行和中产阶层的政治影响力显然会更大。在私有土地制度下，由于土地所有人之间的竞争，这一政治经济过程大体上是不存在的。
那么这一理论分析在多大程度上可以解释中国的土地供应情况、以及与国际城市之间的差异呢？我们将会看到，尽管实际的数据和情况要更加复杂一些，但对于中国特大城市的情况而言，这一分析与现实符合得比较好。
(一)居住用地供应比例低于国际水平
首先，我们使用美国国家航空航天局的数据，观察相同的比例尺下在高空拍下来的城市夜晚灯光亮度。图11是四个地区，包括中国的长三角、珠三角、东京周边以及纽约的周边。图12是北京和天津的周边，伦敦的周边，韩国首尔的周边以及莫斯科的周边。
粗略的观察和仔细的计算均可以显示：图11中的城市，灯光总体亮度更大，比较亮的区域范围更大，中心与外围区域灯光亮度的落差较小。图12中的城市，灯光非常亮的区域范围相对更小，中心区域的亮度与周围的亮度落差比较大。
我们猜测，出现这一现象的原因是，图11中的城市都是重要的海港城市，位于海岸线附近，便于参加全球贸易和生产的分工，因此其经济活动发达，人烟非常稠密。它是大航海时代以来全球经济一体化力量的反映。图12中的城市主要是一些内陆型的城市，其产生和兴起更多地反映了政治力量的影响，它的经济辐射力相对较弱。
从城市夜晚的亮度来看，每组城市内部区别不大，而两组城市之间的区别非常明显。更精细的比较显示(见图13和图14)，中国的长三角和珠三角灯光覆盖的范围以及亮度比东京周边要更亮一些；而北京周边的灯光亮度比伦敦以及首尔更暗。
对于海港型的城市来讲，除了居住用地之外，还有商业、工业、仓储等很多竞争性的土地需求。同时由于经济更发达，城市之间连接紧密，人口居住在城市外围享有的公共服务的落差没有那么大。这使得城市的建成区域范围内，用于居住用地的比例可以相对比较低。
对于内陆型的城市，由于内外围经济落差较大，土地的竞争性用途较少，工业、商业和仓储物流活动相对较弱，人口大多集中在市中心区域，所以这些城市用于居住用地的比例可以更高一些。
在这一背景下，我们观察城市居住用地占城市建设用地的比重(见图15和图16)，这一指标反映了市政公用设施可以到达的区域内土地被用于住宅的比例。
注：标*城市数据调整为扣除小区绿地和道路后的居住用地占比，与国际比较口径更一致。国内小区绿地和道路占比在30%-45%之间，这里按照30%的保守数字考虑。
首先我们来看海港城市，日本三大城市圈居住用地占比为44%，纽约为38%。对比而言，尽管经济发达程度和人员稠密程度接近，但在城市建设用地之中用于居住用地的比例，中国的深圳只有19%，香港是18%。
再比较内陆型城市，首尔和伦敦城市圈居住用地占城市建设用地比重分别是57%和55%。而北京和天津仅有19%。
与首尔、伦敦、东京等城市圈相比，由于北京、深圳、香港的土地用于居住用地的比例相对较少，其结果是地价和房价显著更高，这体现在全球主要城市房价收入比数据上(见图17)。例如香港是30.91，上海是24.72，北京是24.47，显著高于全球其他主要城市。这凸显了土地供应的重要影响。
(二)居住用地供应对房价的影响
我们还可以基于中国不同城市的横断面数据，研究建成区居住用地面积的增长和房价涨幅的关系，来进一步揭示土地供应层面的问题。
我们尝试合并考虑影响房价的供给和需求两方面因素，并基于中国城市间的横断面数据建立回归方程。
在需求方面，如前所论，人口的流入构成了住房价格上涨的动力。我们使用2009年至2015年在校小学生人数平均增速来衡量人口的流入，这一趋势与房地产需求联系紧密。
在供给方面，我们使用2008年至2014年城市居住用地年化增速来衡量土地供应。
被解释变量选择2009年1月至2016年9月城市房价累计涨幅。建立回归方程如下：
房价涨幅=α+β在校小学生增速+γ居住用地增速+δ
剔除一些数据缺失的城市，对32个一二线城市的数据进行回归。结果如下( *,**,***分别表示在10%、5%、1%的水平上显著)：
回归结果显示，R平方值为0.598，小学生增速对房价涨幅的影响为正，居住用地增速的影响为负，符合理论预期。解释变量在统计上均十分显著。
值得注意的是，前述结果中常数项在统计上十分显著，其经济含义似乎可以表述为：如果城市在校小学生增速为0(意味着没有人口流入流出)，政府也不增加居住用地，那么在2009年1月至2016年9月间房屋价格也会上涨，这期间房价自然趋势累计涨幅为49.5%。
房屋价格在7年多的时间里，累计名义涨幅49.5%，年化涨幅5.3%。
对比同一时期经济发展速度。2009年至2016年，中国GDP名义同比增速平均为11.2%，实际同比增速平均为8.3%。房屋价格的自然趋势增速明显低于名义GDP增速。
2009年至2016年，中国城镇非私营单位平均工资涨速11.2%，城镇居民人均可支配收入平均名义同比10.0%。房屋价格的自然趋势增速远低于居民收入增速。
同一时期，中国CPI平均同比涨幅2.3%。剔除通货膨胀后，房屋价格的自然涨幅约为每年3%，也显示房价的上涨不完全是通货膨胀的影响，房屋有资产的投资属性。
把房屋作为投资品，与同一时期的投资回报率对比。2009年至2016年，6个月理财产品收益率平均为4.42%，2年以内非证券投资类信托平均收益率为8.2%。房屋价格的自然趋势增速略高于理财产品收益率，低于信托产品收益率近3个百分点。即便考虑房租能够产生每年约3%的回报，投资房产的收益也仅仅与信托产品收益率相当。而信托产品还在刚性兑付和流动性方面具备明显的优势。
一系列比较显示，常数项代表的房屋价格的自然趋势增速，处在大体合理水平。换句话说，如果我们观察到房屋价格出现了过度的上涨，要么是受到人口大量流入的影响，要么是受到政府土地供应制度的限制。
一个潜在的问题是，土地供应可能存在内生性。换句话说，尽管土地供应显然会影响房价，但房价变化也可能反过来影响土地供应，例如房价上涨可能刺激地方政府增加土地供应，从而形成逆向的因果关系。
那么地方政府在多大程度上会由于房价上涨而改变土地供应呢？其决定机理是什么呢？我们可以提出两方面的分析：
一、土地供应的潜在竞争。我们将地方政府看成一个经济人，其追求的目标是长期收入流的最大化，包括财政税收和卖地收入。这里重点考虑地方政府的土地政策。如果一个地方政府把土地供应控制的很紧，那么卖地收入会提高，但是高卖地收入会带来高土地价格，引发高工商业成本，进而使得一个城市至少丧失在贸易领域的竞争力，从而工商及其他领域的税收收入下降。这样的制约对地方政府来说，意味着存在一个最优平衡点。
一个地区的经济竞争力如果越不依赖于可贸易部门的活动，越不依赖于中低端制造业，那么土地供应可以控制的越紧。
例如对于中小城市而言，其更多地依赖制造业和中低端服务业，这样城市之间存在明显的竞争。如果一个城市通过控制土地推高了房屋价格，那么人口和工商业活动就会流向其他中小城市，这一潜在的竞争机制与土地私有制度下的情况是相似的，这约束了地价和房价的上涨。
但是对于特大城市而言，它更多地依赖高端制造业和现代服务业，再加上公共资源获取方面的独特地位，这些经济活动缺乏竞争，难以转移，这使得政府控制土地供应所承担的经济成本相对较小。
二、决策和认知习惯。政府可能倾向于认为大城市有诸多负的外部性，例如交通拥堵，噪音和环境污染，淡水供应压力等，因此希望限制大城市人口规模，并重点发展中小城市。这导致政府倾向于减少大城市土地供应，并增加中小城市供地。
基于这些讨论，我们分别选择了人均第三产业GDP和常住人口数量作为工具变量进行尝试。人均三产GDP反映了城市对不可贸易经济活动的依赖程度；常住人口数量代表了政府限制城市人口规模的努力。
为了更好的描绘工具变量和供地增速之间的复杂关系,这里我们将指标“人均第三产业GDP、常住人口数量”处理为指标的原始值，指标的平方，指标的立方，分别作为工具变量，表示为方程Ⅱ，方程Ⅲ。方程Ⅳ中合并使用人均第三产业GDP，人均第三产业GDP平方，人均第三产业GDP立方，常住人口数，常住人口数平方，常住人口数立方6个指标作为工具变量。方程Ⅰ不使用工具变量。
对32个一二线城市的数据进行回归，结果如表1所示：
结果显示，小学生在学生人数增速始终显著，且对房屋价格涨幅影响为正，符合理论预期。土地供应变量的符号始终为负，在大多数设定下具有统计显著性，也基本符合理论预期。
综合上述结果，我们可以比较确定地认为，以小学生在校生人数代表的人口流入和城镇化进程对房屋价格的影响十分明确，并且数值很大，是房价上升最主导性的因素。
城市土地供应对房价涨幅的影响显著，但对整体解释能力的提升比较有限，同时对于大多数城市而言其影响数值并不很大。可能的原因是，对于中国的大城市和特大城市而言，由于产业不容易转移使得政府控制土地的能力更强，以及政府限制城市规模的努力，土地供应的外生性相当强，房价上涨刺激土地供应的作用较弱；但是对于大量的中小城市而言，土地供应存在很强的内生性，房价上升能够刺激土地供应的明显响应。
我们根据中国城市的人均第三产业GDP规模，拟合了城市土地供应情况(图18)。当人均第三产业GDP规模在2-4万元/人时，城市居住用地供应速度逐步抬升，这也许意味着在此水平上城市的规模效应开始显现，这时政府通过加快土地供应，控制房屋价格能够带来更多的商业活动的流入，带来的城市财税收入提升能够弥补卖地收入的下降。当人均第三产业GDP规模超过5万元/人时，城市居住用地供应速度快速下降。这些发达的特大城市主要依赖现代服务业，经济活动缺乏竞争，难以转移，使得政府控制土地供应的能力更强，而付出的财税收入下降的成本较小。
同样，我们还根据中国城市的常住人口规模，拟合了城市土地供应的情况(见图19)。可以看到，当人口低于500万时，随着人口的增加，土地供应是明显上升的，但超过这一阈值后，土地的供应开始下降，在城市人口达到2000万左右时，土地供应增速异常低。
土地供应的这一模式可以帮助理解数据在不同区间上的差异。即便是在中小城市，土地供应增速会在人口达到500万左右时达到最高点，之后缓慢下滑，当人口超过1000万以后土地供应增速就急剧下降。原因可能是城市人口在500万以下时，政府主要依靠大量供地降低成本，吸引人流和经济活动。
上述拟合的统计结果如下：
方程Ⅴ的解释变量使用人均第三产业GDP规模，和人均第三产业GDP的平方和立方；方程Ⅵ的解释变量使用常住人口数量，和常住人口的平方和立方；方程Ⅶ的解释变量使用人均第三产业GDP规模、人均第三产业GDP的平方和立方、常住人口数量、常住人口的平方和立方。
将城市居住用地年化增速作为被解释变量。
对32个一二线城市的数据进行回归，结果如下：
进一步的统计结果显示，与人均第三产业GDP有关的三个变量联合检验在10%的显著性水平下具有统计显著性，人口变量的联合检验在10%的显著性水平下不具有统计显著性。但方程Ⅶ中，与人口有关的三个解释变量和与人均第三产业GDP有关的三个解释变量的分别联合检验均不具有统计显著性，这里尚需进一步的深入研究。
这似乎表明，在理解城市土地供应时，经济力量更主导一些。即政府追求长期收入的最大化，因此会在卖地收入和财政税收之间寻求一个平衡点。这一平衡取决于商业活动是否能够顺利地移往其他城市，从而基本地反映了政府对土地供应控制能力的强弱。
相比而言，控制城市规模的影响可能只集中在特大城市中，对总体城市的解释能力比较有限。
总结上述讨论的内容，从国际比较来看，中国城市建成区之中用于居住用地的比例显著低于国际水平。在不同城市中，供地意愿也有很大的差异。大城市和特大城市供地意愿更低，但中小城市的供地意愿相对较高。
2012年以来，人口集中流入了大城市和特大城市，同时由于这些城市供地意愿较低，产生了明显的房价上涨压力。但在大量的二线以下城市，人口流入速度相对较慢，同时城市供地意愿相对更强，房价的表现也较弱。
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房地产库存
2009年全球金融危机之后，政府实施了宽松的货币政策等一揽子刺激措施，造成了全国范围内房价的普遍上涨。面对房屋销售价格快速上涨，开发商普遍调整经营策略，加大拿地和开发力度，延缓销售节奏，更多的通过持有房屋获取房价上涨带来的投资性回报。
在这一过程中，2009至2011年间全国范围内房价普遍猛烈上涨，房屋新开工和房地产开发投资大幅高于长期合理水平，房地产企业存货高企，同时伴随着企业销售利润率和ROE的提升。房地产市场体现出明显的泡沫化特征。最终当价格和销售趋势逆转时，新增房屋供应无法消化，投机者和开发商持有的非合意存货快速堆积。
无论是观察上市房地产企业存货数据(图24)，还是观察我们以国家统计局数据为基础测算的房地产存货数据(图20-22)，房地产企业在2009年以后均积累了大量存货。例如，上市房地产企业存货占总资产的比重，在2009年至2012年间提升了10个百分点。二线和三四线城市的非合意库存也有类似的变化模式。
2012年以后，随着房地产企业销售利润率逐步下降，企业意图通过提高周转率水平，维持合理的投资回报率，房地产市场开始进入去库存的过程。
库存的过度堆积和随后的去库存过程，也解释了为什么2011-2012年开始，部分大城市小学在校生增速显著上升，但一直到三年多以后，这些区域才出现房价的普遍大幅上涨。
由于房地产市场的存货数据存在许多严重的瑕疵，我们没有直接使用国家统计局公布的房地产存货相关数据。这些瑕疵包括但不限于：已建成未销售面积中包括了大量开发商的合理自持；竣工面积中包括了车位机房等不可销售的面积；新开工面积中也包括大量的不可销售部分(新开工面积中的不可销售面积包括，拆迁还建、接受委托、定向开发的房屋面积；学校、幼儿园、派出所、居委会、商店等公益设施建筑面积；车库、车位等按个数统计而不计入销售面积。一些经验系数认为新开工面积中的80%是可以销售的)，与销售面积不能直接对应，不能用新开工面积减去销售面积得到的在建面积作为库存。
考虑到这些瑕疵，我们在此重新定义和估算了房价涨幅靠前的二线城市、房价涨幅靠后的二线城市，以及三四线城市自2008年以来累积的非合意存货的绝对水平。
基本的想法是：首先在新开工面积中扣除不可销售的部分，例如车位、人防、机房，以及开发商的合理自持等；然后假设当年新开工在当年满足销售条件，从而进一步扣除当年的销售面积(我们还估算了当年开工，次年满足销售条件的情况，结果在趋势上相差不大，所以这里略去)；将这一差值累计到前期库存中，从而形成库存绝对水平的历史序列。我们进一步假设2007年之前没有形成显著的存货积累，从而得到新开工中不可销售面积的大体比例(如此估算的水平接近0.2，与一些业内人士的看法大致相符)，并假设2007年当年的非合意存货水平为0。
之所以假设2007年非合意存货水平为0，是由于当年全国房价开始加速上升，暗示当时库存已低于合意水平，从而形成一个相对保守的估算基础。
由此形成库存的序列数据后，我们进一步对比了同期房价和新开工等领域的数据，这些数据大体上可以相互印证，例如非合意库存低于0时房价上升，大于0时房价面临压力。非合意库存低于0时，相对销售增速，新开工明显加速，大于0时新开工则表现疲弱。这些比对显示这样的估算结果大体是可以接受的。
图20-图22报告了主要的估算结果。可以看到，一个显著的特点是，2010-2014年期间，大部分城市的非合意存货水平均在快速堆积，随后进入下降过程。
对于房价涨幅靠前的这些二线城市而言，2011-2012年以后青壮年人口的持续大量流入，首先带来的是非合意存货的快速消化。到2016年初，当存货大幅下滑到0以下时，房价立即出现了猛烈的上涨。
在房价涨幅靠后的二线城市，以及广泛的三四线城市，青壮年人口流入的速度明显要更慢一些，因此存货的去化也相对较慢。但由于开发商大量减少新开工，存货2014年见顶以后也开始持续下降。
2016年由于刺激政策的影响和需求透支，房地产的存货去化无疑非常快。今年以来，棚改货币化安置比例的进一步上升，对商品房销售继续形成重要支持，迄今商品房市场的降温速度远慢于预期，很多城市去化趋势仍然良好。随着库存的去化，一些三线城市房价也开始出现上涨势头，并促使越来越多的城市重启了限购限贷政策。以狭义的限购口径(对购房资格和购房数量进行限制的政策)统计，截至今年6月30日，共计50个城市实施了限购政策，超过了2011年至2013年高峰时的46个。
如果假定存货去化维持2015年的速度(这一估计可能略保守)，测算显示，到2018年上半年，三四线城市非合意存货水平将下降到0附近。
我们还可以观察上市房地产企业存货数据，来对以上分析做一个补充和验证。
上市房地产企业存货占总资产的比重在2014年3季度达到最高点，随后开始趋势回落，目前已经与2010年底水平接近。上市房地产公司存货数据也显示我们距离存货去化基本完成的时间节点并不遥远。这与前述基于新开工和销售数据的估计，也是比较接近的。
一个值得讨论的话题是，很多人认为，2016年以来重点城市的房地产市场正在重新泡沫化。如果从房价的角度看，情况无疑是这样。然而，从新开工变化看问题，这些城市迄今并未出现存货的快速积累。
以日本在1980年代后期，美国2005年以后以及中国在2010年以来的情况看，房地产泡沫的一个关键特征是房地产投资的快速扩大和随后存货的大量积累。实际上，正是由于存货的快速堆积和难以处置，在房价泡沫破灭以后，才形成了严重的银行坏账、产能过剩和价格调整。
从这一角度看问题，2016年以来在部分二线城市房价快速上升的同时，供应的快速扩大和存货积累迄今并不明显，房价的上升主要反映了供求的严重失衡(表现为非合意存货大幅低于0的水平，见图20)。
综合上述讨论， 2009-2011年中国经历了全面的房地产价格的快速上涨和泡沫化，这刺激了供应的过度增长，并随后导致库存的大量积累。
2012年以后，在大多数城市房价上涨开始低于通货膨胀和收入的上升速度，至晚自2014年以后，全国范围的房地产库存的绝对水平开始高位持续快速回落。
由于前面讨论的人口流向的分化，不同城市的存货去化速度呈现显著差异，导致2016年初以来，不同城市之间的房价呈现排浪式上升：率先完成存货去化的城市房价领涨，后续其他城市存货去化逐步完成，房价开始跟随上涨。
在过去2-3年的努力下，重点城市房地产库存已经完成去化，其他中小城市的库存水平仍然偏高，但较峰值已显著下降。越来越多的三四线城市房价重启上升走势。实施限购限贷政策，意味着库存的去化在越来越多的三四城市逐步完成。
更基本地看，尽管新开工的下降和市场化力量的作用十分重要，但持续的城市化进程也许是2014年以来中国房地产顺利完成(或将要完成)存货去化的关键因素，这使得在经济减速和银行坏账上升温和的条件下房地产市场得以出清。
容易设想，如果没有每年数以千万计的人口持续涌入城市，那么房地产价格下行、经济减速和银行坏账上升的幅度和规模都会大得多。
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结论
本文讨论了三个问题：
第一部分讨论了中国的城市化进程及其对房价的影响，指出小学在校生人数是衡量与城市化关联的房地产需求的合理指标，并基于此对2010-2012年前后中国城市化进程的转折进行了分析和描述。
第二部分讨论了政府垄断城市土地供应造成的扭曲，结合实证数据分析了其对房价的影响，并探讨了可能影响政府供地决策的经济机理。总体上看，在中小城市土地供应相对充足的同时，特大城市的土地供应十分匮乏。这与2010年以后的人口流向形成巨大反差，基本地造成了后期城市之间房价的巨大分化。
第三部分讨论了房地产市场的存货度量，以及与此相关的房价和泡沫等问题，指出2009-2011年期间中国房地产市场具有明显的泡沫化特征，其后逐步转入去泡沫去存货的过程。至晚自2014年以后，全国范围的房地产库存的绝对水平开始高位持续快速回落。
由于人口流向的分化，不同城市的存货去化速度呈现显著差异，导致2016年初以来，不同城市之间的房价呈现排浪式上升：率先完成存货去化的城市房价领涨，后续其他城市存货去化逐步完成，房价开始跟随上涨。由于开工响应和存货的堆积并未出现，近来的房价上升更多地反映了市场供求失衡的影响，并不具备泡沫化的关键特征。
